Édifiée à Moscou entre 1475 et 1479, c'est la première église en pierre de Moscou. Elle a été construite en lieu et place d'une petite église érigée en 1330 par Ivan Ier pour marquer l'accession de Moscou au statut de siège de l'église orthodoxe russe.
Les tsars s'y faisaient couronner et s'y mariaient. On y élisait et inhumait les chefs de l'église russe.
Le nom fait référence à la Dormition de la Vierge, ce qui correspond à "l'Assomption" pour les catholiques.
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