Op een heuvel aan de rand van de stad ligt de stoepa van Swayambhunath die via een lange trap kan worden bereikt. Bovenaan de trap stuit je op een cirkelvormig voetstuk met daarop het beeld van de Vajra. Dit vergulde beeld is halverwege de 17de eeuw opgericht door koning Pratap Malla en stelt een bliksemschicht voor. Dit is het symbool van zowel de Oerboeddha als de hindoegod Indra. Op het voetstuk staan de twaalf dieren van de Tibetaanse kalender afgebeeld.